初中数学材料阅读理解题型解题技巧
来源: | 作者: | 时间:2020-11-17 | 浏览  | 设置字体:
例.如下表,从左边第一个格子开始向右数,在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等

(1)填空

a=________;b=________;c=________,

第2019个格子中的数是_________;

(2)前n个格子中所填整数之和是否可能为2020?若能,求出n的值;若不能,请说明理由;

(3)如果在前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,而后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值。例如前3项的累差值列式为:|3-a|+|3-b|+|a-b|,那么前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)

解析:

(1)a=7,b=-6,c=3,

2019÷3没有余数,所以第2019个格子中的数是-6;

(2)能,格子中所填数3、7、-6为一个周期,

每个周期的数之和为3+7+(-6)=4,

2020÷4=505(组),即前505组的和会等于2020,

则n=505×3=1515

(3)前10项中的数,有3出现4次,7和-6各出现3次,

由于是大数减小数,

∴有三种情形:7-3、7-(-6)、3-(-6)

①“7-3”,每个7要减4次3,它的累差值是4×(7-3),

3个7即要减12次3,

∴累差值是4×(7-3)×3;

②“7-(-6)”,每个7要减3次-6,

它的累差值是3×[7-(-6)],3个7即要减9次-6,

∴累差值是3×[7-(-6)]×3;

③“3-(-6)”,每个3要减3次-6,它的累差值是3×[3-(-6)],

4个3即要减12次-6,

∴累差值是3×[3-(-6)]×4;

∴前10项累差值

=4×(7-3)×3+3×[7-(-6)]×3+3×[3-(-6)]×4

=273.

解题经验分享:

此小题需要极强的理解能力,当我们对这类题的题意认识不清时,可以用举例法帮助理解题意及找到累差值的计算规律;

当n=2时,“3、7”;累差值是:7-3;

当n=3时,“3、7、-6”;累差值是:

(7-3)+[7-(-6)]+ [3-(-6)];

当n=4时,“3、7、-6、3”;累差值是:

(7-3)×2+[7-(-6)]+ [3-(-6)]×2;

当n=5时,“3、7、-6、3、7”;累差值是:

(7-3)×2×2+[7-(-6)]×2+ [3-(-6)]×2;

不难发现:3、7、-6出现的次数决定了 (7-3)、[7-(-6)]、 [3-(-6)]的计算次数;


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